4 de diciembre de 2015

La teoría especial de la relatividad



La teoría especial de la relatividad

E = mc2

La teoría especial de la relatividad (TER) fue el primer paso de una de las teorías más fundamentales del siglo 20 de Albert Einstein (1870-1955), que no sólo revolucionó totalmente la visión del mundo físico. Einstein publicó la TER en 1905. Dicho de forma vulgar la TER es una teoría de las altas velocidades y diferentes observadores que observan un suceso en la naturaleza. Formulado en forma más precisa. La TER describe la transformación de una magnitud o leyes físicas, cuando se varía el sistema de referencia. Los efectos de la TER se hacen especialmente relevantes, cuando la velocidad relativa se hace comparativa entre los sistemas de referencia observados con la velocidad de la luz en el vacío.


Los primeros enfoques de Einstein

 El punto de partida fueron los experimentos mentales de Einstein. Ya a los 16 años se preguntó cómo se vería el mundo, si se cabalga sobre un rayo de luz. Ya tempranamente le fascinaba la teoría de la clásica electrodinámica de J. C. Maxwell. Einstein se percató, que existía una inconsistencia entre esta teoría y la teoría clásica gravitacional de Isaac Newton: Básicamente desde el punto de vista actual queda claro, que la invariancia de Galilei de la teoría de Newton  es esencialmente diferente a la invariancia de Lorenzt de la teoría de Maxwell. Por esta razón se llegó a esta discordancia.
El experimento de Michelson y Morley
   
Cuando Einstein aun era un niño, se realizaron los experimentos Michelson-Morley (1881 y 1887). Este experimento es un dispositivo, que tenía como meta mostrar la dependencia de la  direccionalidad de la velocidad de las ondas luminosas. Los físicos a la sazón, suponían que existía un medio de propagación para las ondas de luz, al cual llamaban éter cósmico, análogamente a la acústica, donde las ondas sonoras, se propagan, por ejemplo, en el aire. Si este éter cósmico existe, entonces este medio (al igual que el aire) deberí8a se desviado por la rotación terrestre. Como instrumento de medición se usó un sistema óptico preciso llamado Interferómetro-Michelson. Con este equipo óptico se quería evidenciar el movimiento del éter de luz, o sea, el desplazamiento de las ondas de luz junto con él del éter, en uno de los brazos del interferómetro. Con esto el patrón de la interferencia debería cambiar, pero no se pudo observar un desplazamiento. De acuerdo a esto la velocidad es la misma en todas las direcciones e independiente del movimiento de la fuente de la luz. La indemostrabilidad del éter, en la literatura es llamado resultado negativo. 
  

La sorprendente solución de Einstein
 

Einstein pudo aclarar estas observaciones experimentales. Exigiendo, que en primer término no existe un éter cósmico y en segundo término, que la velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de referencia. Junto a estos primeros postulados, de la constancia de la velocidad de la luz, adoptó  un segundo, el principio de la relatividad, Cuya declaración es, que las leyes físicas y mediciones son iguales entre sí en todos los sistemas en movimiento de movimiento rectilíneo.


Una proposición sacude al mundo


Estos postulados tenían grandes consecuencias y llevaron a una revisión de los conceptos de tiempo, espacio y simultaneidad.  El cambio entre dos sistemas de referencia en movimiento rectilíneo uniforme relativo entre sí, no es descrito matemáticamente con la transformación de Galilei, sino con la transformación de Lorenzt. Ella demuestra, que espacio y tiempo forman un continuo cuadridimencional y que no son independientes entre sí, De este modo describe un evento o  vector cósmico un pinto del espacio-tiempo cuadridimencional, que está claramente definido por el tiempo y las coordenadas espaciales. La cuadridimencional distancia espaciotiempo, entre dos eventos es una invariante de Lorentz, esto quiere decir, que es independiente de la selección del sistema de referencia. Espacio y tiempo, por si mismos en cambio, dependen del sistema de referencia. A causa de la TER, el tiempo perdió su carácter absoluto, cómo lo veían Aristóteles y Newton. Por esto la simultaneidad  es un concepto relativo en la teoría de la relatividad.

Si un cuerpo libre de fuerzas se en mueve en línea recta en un sistema de referencia, entonces este sistema recibe el nombre de “Sistema inercial”. En un sistema inercial tampoco actúan ‘fuerzas aparentes’, cómo las fuerzas inerciales, fuerzas centrifugas o fuerza de Corioli. S3egúin esto la Tierra ni es un sistema inercial.



Las consecuencias de una velocidad de la luz absoluta en el vacío

La constante de la velocidad de la luz en el vacío c acarreó efectos bizarros, cómo la contracción de las distancias o la contracción de Lorentz o la dilatación del tiempo, que también incluso hoy para la v9ida cotidiana parecen extraños. En el primer caso el largo de un objeto es  comprimido – y a ser para aquel que lo ve desde el exterior. En el segundo caso un intervalo de tiempo de un reloj en movimiento es dilatado, para aquel que lo ve pasar volando. Ambos es observado en forma relativa desde el sistema en reposos a un sistema de observación, que se mueven de manera opuesta a una velocidad relativa constante v. Los efectos de la TER se hacen especialmente notorios, cuando  v y c  tengan valores comparativos. Esta es la razón por las cuales para nosotros los fenómenos especiales relativos, nosson tan esxtraños en el diario vivir.  En la astrofísica relativista los efectos son la normalidad, por ejemplo, donde los jets de los hoyos negros o en el encuentro de flujos de acreción.
Matemáticamente estos efectos se pueden derivar formalmente con la transformación de Lorentz, que en las matemáticas se pueden describir como un producto matriz-vector. Aquí la transformación matriz de Lorentz (co- y contra variante) es aplicada de vectores cuádruples, que definen un punto cósmico. Un punto cósmico es señalado por una coordenada de tiempo y tres coordenadas espaciales, medidos en un sistema de referencia.

E = mc2



La ecuación más conocida de Einstein, de seguro la más conocida de la física, de seguro es la de la equivalencia de masa y energía, E = mc2. Afirma cómo un importante aspecto epistemológico, que la masa y la energía son consustanciales. E es la energía total de un sistema. El factor de Lorentz (γ, a veces también llamado Γ, 'gamma', ver la ecuación arriba; nuevamente con la velocidad relativa del cuerpo y la velocidad de la luz en el vacío c) está introducido en esta ecuación y puede ser desarrollado para velocidades menores v (serie binominal). Después de este procedimiento se evidenció, que la energía total se compone de los aportes de diferentes energías: E = E0 + Ecin + … La energía cinética es el clásico término: Ecin = ½ m0v2. El primer término, sin embargo  es nuevo: E0 = m0c2 y los físicos lo denominan energía en reposo, que es independiente de la velocidad v, Debido a la enorme cifra c2, en cada partícula existe una enorme cantidad de energía que puede ser aprovechada. Y esto justamente sucede en el interior de las estrellas en los procesos de fusión termonuclear  y también en los experimentos de la física nuclear.


Desde el espaciotiempo plano hacia el curvado

La teoría general de la relatividad (TGR), Einstein y du colega Marcel Grossmann, después de años de trabajo, lograron generalizar el principio de la relatividad en los sistemas acelerados. El nuevo principio se llama principio de equivalencia. Puesto que acelera  a los sistemas gravitacionales, la TGR es una teoría de la gravitación. La generalización dice: Objetos en caída libre no son sistemas inerciales.  


El espaciotiempo de la TER es plano, es decir no muestra ninguna curvatura y por esto está descrita por métrica de Minkowski. La TGR es bastante más compleja: La métrica es en general curvada. El tensor métrico ya no tienen entradas constantes, cómo en la TER, sino componentes, que dependen del mismo punto cósmico (O sea, tiempo de coordenadas y las tres coordenadas espaciales). La curvatura puede variar entre  punto cósmico  y otro, es causado por las formas de energía, como por ejemplo la masa. Esta información está totalmente integrada en el tensor energía-impulso. La ecuación central de la TGR es la ecuación de campo de Einstein, que ma6temáticamente expresa, cómo las masas curvan al espaciotiempo y viceversa, cómo el espaciotiempo dicta un movimientos  a las masas sobre las geodesias.

Fuente: http://www.wissenschaft-online.de
Traducido del alemán por A. Gundelach




No hay comentarios.: